[알고 스터디] 3. 트리(Tree) - 2606

https://www.acmicpc.net/problem/2606

문제 - 실3

2606번: 바이러스

신종 바이러스인 웜 바이러스는 네트워크를 통해 전파된다. 한 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 그 컴퓨터와 네트워크 상에서 연결되어 있는 모든 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다.

예를 들어 7대의 컴퓨터가 <그림 1>과 같이 네트워크 상에서 연결되어 있다고 하자. 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸리면 웜 바이러스는 2번과 5번 컴퓨터를 거쳐 3번과 6번 컴퓨터까지 전파되어 2, 3, 5, 6 네 대의 컴퓨터는 웜 바이러스에 걸리게 된다. 하지만 4번과 7번 컴퓨터는 1번 컴퓨터와 네트워크상에서 연결되어 있지 않기 때문에 영향을 받지 않는다.

어느 날 1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸다. 컴퓨터의 수와 네트워크 상에서 서로 연결되어 있는 정보가 주어질 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 컴퓨터의 수가 주어진다. 컴퓨터의 수는 100 이하인 양의 정수이고 각 컴퓨터에는 1번 부터 차례대로 번호가 매겨진다. 둘째 줄에는 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터 쌍의 수가 주어진다. 이어서 그 수만큼 한 줄에 한 쌍씩 네트워크 상에서 직접 연결되어 있는 컴퓨터의 번호 쌍이 주어진다.

출력

1번 컴퓨터가 웜 바이러스에 걸렸을 때, 1번 컴퓨터를 통해 웜 바이러스에 걸리게 되는 컴퓨터의 수를 첫째 줄에 출력한다.

예제 입력 1 복사

7
6
1 2
2 3
1 5
5 2
5 6
4 7

예제 출력 1 복사

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[1] 풀이 및 생각

이거도 뭔가 방금 푼 문제를 응용하면 되지 않을까!!!

생각해서 한번 응용해봤다!

 

1. tree 를 딕셔너리로 구현
2. 각 노드의 부모를 리스트(혹은 큐)로 구현해서 부모를 각자 찾는다.
3. 그리고 이제 1번과 연결된 노드를 찾기 위해 related_node라는 리스트를 만들고 부모들을 탐색해가며 추가한다.

[2] 코드

import sys
from collections import deque

def solution(n, tree):
    node = deque([1]) # 노드
    parent = [-1] * (n+1) # 부모 찾기 (BFS)
    while node:
        su = node.popleft()
        for index in tree[su]:
            if index != 1 and parent[index] == -1:
                parent[index] = su
                node.append(index)

    change = True # related_node가 변할때까지!!
    related_node = deque([1])

    while change:
        change = False
        for i, nd in enumerate(parent):
            if nd in related_node:
                related_node.append(i)
                parent[i] = -1
                change = True
    print(len(set(related_node))-1)


if __name__=="__main__":
    n = int(sys.stdin.readline())
    pair = int(sys.stdin.readline())

    tree = dict()
    for i in range(1, n+1):
        tree[i] = []

    for i in range(pair):
        n1, n2 = map(int, sys.stdin.readline().split())
        tree[n1].append(n2)
        tree[n2].append(n1)
    solution(n, tree)

[3] 시간복잡도 계산

1. while문을 통해 BFS, 너비 우선 탐색을 통해 노드의 부모를 찾는 과정 -> O(n) : 노드 한번씩 순회

2. 찾은 부모노드들을 기반으로 while문으로 related_node 추가 과정 -> O(n)

 

따라서 총 O(n)